8 класс

Вопросы к зачету №1 "Многоугольники. Площадь многоугольников".


Знать основные определения глав V и VI.

Многоугольники
1)      Объясните, какая фигура называется многоугольником. Что такое вершины, стороны, диагонали и периметр многоугольника?
2)      Какой многоугольник называется выпуклым? Объясните, какие углы называются углами выпуклого многоугольника.
3)      Выведите формулу для вычисления суммы углов выпуклого n-угольника.
4)      Начертите четырехугольник и покажите его диагонали, противоположные стороны и противоположные вершины.
5)      Чему равна сумма углов выпуклого четырехугольника?
6)      Дайте определение параллелограмма. Является ли параллелограмм выпуклым четырехугольником?
7)      Докажите, что в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.
8)      Докажите, что диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
9)      Сформулируйте и докажите признаки параллелограмма.
10)   Какой четырехугольник называется трапецией? Как называются стороны трапеции?
11)   Какая трапеция называется равнобедренной? прямоугольной?
12)   Какой четырехугольник называется прямоугольником? Докажите, что диагонали прямоугольника равны.
13)   Докажите, что если в параллелограмме диагонали равны, то параллелограмм является прямоугольником.
14)   Какой четырехугольник называется ромбом? Докажите, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.
15)   Какой четырехугольник называется квадратом? Сформулируйте основные свойства квадрата.
16)   Какие две точки называются симметричными относительно данной прямой?
17)   Какая фигура называется симметричной относительно данной прямой?
18)   Какие две точки называются симметричными относительно данной точки?
19)   Какая фигура называется симметричной относительно данной точки?
20)   Приведите примеры фигур, обладающих: а) осевой симметрией; б) центральной симметрией; в) и осевой, и центральной симметрией.
Площадь многоугольника
1)      Расскажите, как измеряются площади многоугольников.
2)      Сформулируйте основные свойства площадей многоугольников.
3)      Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади прямоугольника.
4)      Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади параллелограмма.
5)      Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади треугольника. Как вычислить площадь прямоугольного треугольника по его катетам?
6)      Сформулируйте и докажите теорему об отношении площадей двух треугольников, имеющих по равному углу.
7)      Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади трапеции.
8)      Сформулируйте и докажите теорему Пифагора.
9)      Сформулируйте и докажите теорему, обратную теореме Пифагора.

10)   Какие треугольники называются пифагоровыми? Приведите примеры пифагоровых треугольников.

Комментариев нет:

Отправить комментарий